Fuzzy logika — základní princip a implementace v Excelu

Zdroj: raw/ipmrk/fuzzy-excel.md | Kurz: IpmrK

Shrnutí

Přednáška pokrývá úplný základ fuzzy logiky: od motivace (proč nestačí klasická binární logika) přes funkce členství, jazykové proměnné a pravidla KDYŽ–POTOM až po konkrétní výpočet v Excelu s normalizací a defuzzifikací.

Hlavní body

1. Klasická vs. fuzzy logika — klasická logika je binární (0/1), fuzzy logika pracuje s mírou členství μ ∈ ⟨0, 1⟩. Prvek může patřit do více množin současně.
2. Funkce členství — základní tvary: L-funkce, trojúhelníková (Λ), trapezoidní (Π), S-funkce, Z-funkce. Určují plynulý přechod mezi kategoriemi.
3. Jazykové proměnné — vágní pojmy (nízké riziko, vysoký plat) se formalizují jako termy jazykové proměnné. Např. riziko: {VNR, NR, SR, VR, UVR}.
4. Pravidla KDYŽ–POTOM — jádro fuzzy inferenčního systému. AND = minimum/součin, OR = maximum.
5. Výpočet v Excelu — matice stupňů příslušnosti → aplikace pravidel → normalizace (min-max na 0–100 %) → defuzzifikace pomocí hranic (RN: 0–30 %, RS: 30–60 %, RV: 60–100 %) a funkce KDYŽ.

Zkouškové shrnutí

Fuzzy logika je metoda modelování rozhodování s vágními pojmy, kde prvky patří do množin jen částečně, pomocí funkcí členství, pravidel KDYŽ–POTOM a následného výpočtu a převodu na praktické rozhodnutí.

Souvislosti

• Fuzzy logika — hlavní téma
• Fuzzy logika — MATLAB — navazující přednáška o architektuře fuzzy systému
• Defuzzifikace — převod fuzzy výsledku na konečné rozhodnutí