Fuzzy logika

Metoda modelování rozhodování s vágními (neostrými) pojmy. Na rozdíl od klasické binární logiky (0/1) pracuje fuzzy logika s mírou členství μ ∈ ⟨0, 1⟩ — prvek může patřit do více množin současně s různou intenzitou.

Základní principy

• Funkce členství — přiřazuje každému prvku stupeň příslušnosti k fuzzy množině. Základní tvary: L-funkce, trojúhelníková (Λ), trapezoidní (Π), S-funkce, Z-funkce.
• Jazykové proměnné — vágní pojmy (nízké riziko, vysoký plat) formalizované jako termy. Např. riziko: {velmi nízké, nízké, střední, vysoké, velmi vysoké}.
• Pravidla KDYŽ–POTOM — jádro fuzzy inferenčního systému. Modelují expertní znalost. AND = minimum/součin, OR = maximum.
• Defuzzifikace — převod fuzzy výsledku na konečné rozhodnutí (např. normalizace na 0–100 % a rozdělení do kategorií).

Architektura fuzzy systému

1. Vstupy — číselné veličiny
2. Fuzzifikace — převod na stupně členství
3. Blok pravidel — KDYŽ–POTOM pravidla
4. Inference — vyhodnocení pravidel
5. Výstup — fuzzy nebo defuzzifikovaný výsledek

Systém může mít více vstupů i více výstupů (např. celkové riziko + typ investora).

Nástroje

• Excel — jednoduché modely, matice příslušnosti, funkce KDYŽ pro defuzzifikaci
• MATLAB Fuzzy Logic Toolbox — pokročilejší modely, vizualizace, ladění pravidel

Typické aplikace

• Hodnocení investičního rizika
• Úvěrové skórování
• Výběr projektu, hodnocení dodavatele
• Rozhodování o výrobě
• Profilace investora (averze vs. vyhledávání rizika)

Propojení s dalšími tématy

• ANFIS — hybridní systém propojující fuzzy logiku s neuronovými sítěmi
• Teorie chaosu — oba přístupy řeší nejistotu, ale jiným způsobem
• Predikce — fuzzy systémy mohou sloužit jako základ predikčních modelů

Kontrolní otázky ke zkoušce

1. Popište metodu a vysvětlete princip fuzzy logiky.
2. Popište realizaci a výpočet fuzzy logiky na počítači.
3. Jak lze využít fuzzy logiky v praxi?
4. Kdo byl zakladatelem fuzzy logiky?
5. Jaká je posloupnost kroků při zpracování případů fuzzy logikou?
6. Co znamená proces fuzzifikace?
7. Co je to defuzzifikace?

Pojmy k zapamatování

Fuzzy logika, fuzzifikace, fuzzy inference, defuzzifikace, transformační a retransformační matice, vstup, rozhodovací blok, výstup.

Zdroje v kurzu IpmrK

• Fuzzy logika — Excel — základní princip, funkce členství, implementace
• Fuzzy logika — MATLAB — architektura systému, návrh modelu
• Kniha — shrnutí kapitoly, kontrolní otázky, pojmy