MikK — Monopol pokročile, cenová diskriminace, oligopol

Hlavní obsah

Stanovení ceny v monopolu

Lernerův index $L = (P - MC)/P \in [0, 1]$ měří monopolní sílu; pro dokonalou konkurenci $L = 0$ .
Markup pricing: $P = MC \cdot \dfrac{1}{1 + 1/E_D}$ — typická forma s elastickou poptávkou ( $\lvert E_D \rvert > 1$ ).
Případ Astra-Merck Prilosec: Cena $3{,}50/dávka při MC$ 0{,}30–$0{,}40, příklad reálné monopolní ceny v farmaceutice.

Monopol s více závody

Firma s několika výrobními závody alokuje produkci tak, aby MC bylo stejné ve všech závodech:

MC_1(Q_1) = MC_2(Q_2) = \dots = MC_n(Q_n) = MR(Q),

kde $Q = \sum Q_i$ .

Monopolní síla a regulace

Mrtvá ztráta (DWL): trojúhelníková plocha mezi poptávkou a MC mezi $Q^M$ a $Q^{PC}$ .
Společenské náklady monopolu: DWL + náklady honu za rentou (rent-seeking).
Přirozený monopol — situace, kdy LAC klesá v relevantním rozsahu (rostoucí výnosy z rozsahu); regulace cenovým stropem $P^* = AC$ (zero-profit) nebo $P^* = MC$ (efficient, ale ztráta).

Monopson

Jediný kupující na trhu výrobního faktoru (typicky práce):

ME_L = \dfrac{d(w \cdot L)}{dL} = w + L \cdot \dfrac{dw}{dL}

$ME_L > w$ (mezní výdaj na práci převyšuje mzdu).
Optimum: $MRP_L = ME_L$ → najímá $L^M < L^{PC}$ za $w^M < w^{PC}$ .

Cenová diskriminace

Stupeň	Mechanismus	Příklady
1. (dokonalá)	každá jednotka prodána za maximální ochotu zaplatit	aukce, ojedinělé služby, lékař
2. (block pricing)	cena podle kvantity (kvantitativní slevy)	tarifní rozpětí elektřiny, letenky podle množství
3. (segmentace)	různé ceny různým skupinám	studentské slevy, kupony, geografická segmentace

Peak-load pricing

Při kapacitních omezeních (špička × mimo špičku) firma nastaví různé ceny pro různá období:

P_{\text{špička}} > P_{\text{mimo špičku}},

kde špičková cena reflektuje i kapacitní náklady.

Two-Part Tariff

$T(Q) = F + p \cdot Q$ — fixní poplatek $F$ + lineární $p$ za jednotku.

Pro homogenní spotřebitele optimální nastavení: $p = MC$ , $F =$ celý spotřebitelský přebytek.

Bundling

Spojené prodeje (zboží A + B v balíčku za jednu cenu); ziskové při negativně korelovaných rezervačních cenách.

Modely oligopolu

Cournotův model

Firmy soutěží kvantitou současně.

Pro lineární poptávku $P = a - b(Q_1 + Q_2)$ a konstantní $MC = c$ je rovnováha:

Q_i^* = \dfrac{a - c}{3b}, \quad P^* = \dfrac{a + 2c}{3}, \quad \pi_i^* = \dfrac{(a-c)^2}{9b}

Stackelbergův model

Firmy soutěží kvantitou sekvenčně (lídr → následovník):

Q_L^* = \dfrac{a-c}{2b}, \quad Q_F^* = \dfrac{a-c}{4b}, \quad \pi_L > \pi_F

(first-mover advantage).

Bertrandův model

Firmy soutěží cenou současně s homogenním produktem:

Rovnováha: $P_1 = P_2 = MC$ (Bertrandův paradox — i s pouhými dvěma firmami klesne cena na úroveň dokonalé konkurence).

Vězňovo dilema

Dvě firmy se rozhodují mezi „kooperovat" a „defektovat". Dominantní strategie obou je defekce → Nash equilibrium je horší než kooperativní výsledek.

Sweezyho zalomená poptávka

Předpoklad asymetrické reakce konkurentů:

Pokud zvýším cenu, konkurenti nezvýší → moje poptávka je elastická nahoře.
Pokud snížím cenu, konkurenti také sníží → moje poptávka je neelastická dole.
Výsledek: zalomená poptávka, diskontinuita v MR → cena rigidní v širokém pásmu MC.

Dominantní firma a kartel

Dominantní firma: chová se jako monopolista vůči zbytkové poptávce $Q_D - Q_F$ (tzv. fringe).
Barometrická firma: lídr signalizuje cenu, ostatní následují.
Kartel: explicitní dohoda. Příklady: OPEC (úspěšný díky neelastické poptávce), CIPEC (méně úspěšný).

Srovnávací tabulka

Zlatá tabulka — porovnání modelů oligopolu

Model	Strategická proměnná	Pořadí rozhodnutí	Výsledek $P$	Výsledek $Q$
Dokonalá konkurence	—	—	$P = MC$	nejvyšší
Bertrand	cena	současně	$P = MC$	jako PC
Cournot	kvantita	současně	$P > MC$	nižší než PC
Stackelberg	kvantita	sekvenčně	$P > MC$	mezi Cournot a kartelem
Kartel/monopol	kvantita (sjednocená)	—	$P^M$	nejnižší