Odhad a predikce poptávky

TL;DR

Odhad poptávky a predikce poptávky jsou dvě různé úlohy: odhad kvantifikuje existující poptávkovou funkci na základě historických dat (typicky regresní analýzou), zatímco predikce extrapoluje budoucí poptávku s využitím trendových a sezónních složek. Tržní potenciál $MP = P \cdot Q$ je jejich přirozeným důsledkem a je maximální tam, kde je cenová elasticita poptávky rovna jedné — viz cenová elasticita.

Ekonometrický postup pracuje s vícefaktorovou poptávkovou funkcí $Q_d = f(P_o, P_c, P_s, Y_d, T, A_o, A_c, A_s, I, C, E)$ ve třech standardních funkčních formách: lineární, exponenciální (multiplikativní) a logaritmická. V exponenciální a logaritmické formě jsou odhadované parametry rovnou interpretovatelné jako elasticity, což je jejich praktická přednost.

Pro predikci se nejčastěji používá dekompozice časové řady $X_t = T_t + S_t + I_t$ (trend + sezóna + náhodná složka). Doplňkové metody zahrnují Delphi (iterativní anonymní expertní dotazování), market testing (Sales Wave, Simulated Store, Test Marketing) a Sales Force Opinion. Volba metody závisí na typu produktu, dostupnosti dat a charakteru trhu.

1. Tržní potenciál

Kotlerova definice

Tržní potenciál ( $MP$ , market potential) je dle Kotlera (s. 261) maximální objem prodeje — měřený ve fyzických nebo peněžních jednotkách — který může být dosažen na určitém trhu v určitém čase, při dané úrovni marketingového úsilí a při daných podmínkách prostředí.

Klíčová formální vazba: tržní potenciál je funkcí poptávky, která je sama funkcí ceny:

MP = f(D) = f(D(P)) = P \cdot Q

Tržní potenciál tedy závisí na ceně a v důsledku se mění spolu s tím, jak se firma pohybuje po poptávkové křivce.

Maximalizace tržního potenciálu

Vzhledem k tomu, že $MP = P \cdot Q$ a poptávka má klesající průběh, existuje vnitřní optimum: snížení ceny zvyšuje prodané množství, ale snižuje jednotkovou tržbu, a naopak. Maximum nastává tam, kde se obě tendence vyrovnají — tedy kde:

E_D = 1

Tato podmínka odráží známý vztah z teorie celkových tržeb:

$E_D > 1$ (pružná poptávka) — pokles ceny zvyšuje $TR = P \cdot Q$ .
$E_D < 1$ (nepružná poptávka) — růst ceny zvyšuje $TR$ .
$E_D = 1$ (jednotková elasticita) — $TR$ je v lokálním maximu.

Vyjádření MP

MP se v praxi vyjadřuje:

Ve fyzických jednotkách — kolik kusů (litrů, kWh) maximálně lze prodat.
V peněžních jednotkách — celkové tržby, $P \cdot Q$ .

Obě podoby jsou ekvivalentní pouze v daném bodě poptávkové křivky; maximum peněžního MP nemusí ležet v bodě maxima fyzického MP.

2. Empirické průzkumy poptávky

Demonstrace — jogurty výrobců A, B, C

Reálný marketingový průzkum tří výrobců mléčných výrobků (Bílek 2001, FP VUT Brno, cca 200 respondentů) na poptávku po bílém jogurtu při různých cenách:

Cena (Kč)	9{,}75	10{,}25	10{,}75	11{,}25	11{,}75	12{,}25	12{,}75	13{,}25	13{,}75
Množství (ks)	175	185	195	190	175	140	130	100	95
Bodová elasticita	—	$-1{,}1$	$-1{,}1$	$0{,}6$	$1{,}9$	$5{,}3$	$1{,}9$	$6{,}8$	$1{,}4$

Pozorování:

V dolním pásmu cen (9{,}75–10{,}75 Kč) je poptávka anomální: s rostoucí cenou roste i poptávané množství. Záporná „elasticita" znamená, že průzkum zachytil oblast, kde se uplatňuje [[mikk-utility-preference|jiný motiv]] než cena (kvalita, vnímané postavení produktu).
Od 11{,}75 Kč výše roste elasticita strmě — typický vysoce pružný segment.
V krajním bodě (13{,}25 Kč) je elasticita $E_D = 6{,}8$ — pokles prodejů na 100 ks dokládá výrazný odliv zákazníků k substitutu.

3. Anomálie poptávkové křivky

Reálná poptávková křivka se ne vždy chová jako ideální klesající funkce. Tři důležité anomální případy:

Vertikální poptávka

$E_D = 0$ — poptávané množství se s cenou prakticky nemění.
Typické statky: bydlení, sůl, léky bez náhrady.
Tabulkové hodnoty (Gwartney et al. 2005): $E_D \approx 0{,}1$ pro sůl, $0{,}01$ pro bydlení v krátkém období.

Horizontální poptávka

$E_D = \infty$ — sebemenší zvýšení ceny vede k nulovému prodeji.
Vzniká na dokonale konkurenčním trhu s perfektními substituty: jakmile firma nasadí cenu nad tržní rovnováhu, zákazníci přejdou k substitutu.

Protnutí osy X

Otázka „může poptávka protnout osu X?" — tj. existuje konečná cena, při které je poptávané množství nulové i pro spotřebitele s libovolně vysokým rozpočtem? Ano:

Pro většinu nepostradatelných statků ne — poptávka asymptoticky klesá k nule.
Pro substituovatelné statky ano — existuje rezervační cena, nad níž žádný spotřebitel statek nekoupí (přejde k substitutu).

4. Strategie firmy a pružnost nabídky

Pružnost nabídky firmy je úzce svázaná s její strategií:

Strategie	Pružnost nabídky	Důvod
Cost Leadership	nízká	optimalizace na úzkou produktovou škálu, vysoké fixní náklady, low-cost technologie
Diferenciace	střední	příležitost reagovat na premium segmenty
Flexibilita / Niche	vysoká	nevyužité kapacity, modulární výroba, snadno dostupné zdroje

Vysoká pružnost nabídky je dosažitelná pokud:

Jsou snadno dostupné výrobní zdroje a distribuční kanály.
Firma má nevyužité kapacity.
Zboží lze vyrábět na sklad.
Fixní náklady nejsou vysoké.

5. Ekonometrické metody — obecná forma

Vícefaktorová poptávková funkce

Obecný tvar jakékoliv poptávkové funkce zahrnuje jedenáct typických faktorů:

Q_d = f(P_o, P_c, P_s, Y_d, T, A_o, A_c, A_s, I, C, E)

Symbol	Význam
$P_o$	vlastní cena (own price)
$P_c$	cena komplementu
$P_s$	cena substitutu
$Y_d$	disponibilní příjem (disposable income)
$T$	preference / vkus (taste)
$A_o$	reklama vlastní (own advertising)
$A_c$	reklama komplementu
$A_s$	reklama substitutu
$I$	imageové faktory
$C$	klima / sezónní podmínky
$E$	očekávání (expectations)

V praxi se modeluje obvykle podmnožina — nelze odhadovat efekt všech faktorů z omezeného vzorku dat (princip parsimony).

Tři standardní funkční formy

Lineární forma — nejjednodušší, koeficienty jsou marginální dopady:

Q_d = a + b_1 P_o + b_2 P_c + b_3 P_s + b_4 Y_d + b_5 T + \ldots

Exponenciální forma (multiplikativní, log-log model) — koeficienty jsou přímo elasticity:

Q_d = P_o^{a} \cdot P_c^{b} \cdot P_s^{c} \cdot Y_d^{d} \cdot T^{e} \cdot A_o^{f} \cdot A_c^{g} \cdot A_s^{h} \cdot I^{i} \cdot C^{j} \cdot E^{k}

Logaritmická forma — linearizovaná verze exponenciální, přímo odhadovatelná OLS regresí:

\log Q_d = a \log P_o + b \log P_c + c \log P_s + d \log Y_d + e \log T + \ldots

Ekonometrický postup

mikk-regrese-odhad-poptavky

Sběr dat — historické dvojice $(P_t, Q_t)$ a hodnoty ostatních regresorů.
Volba funkce — na základě teorie a tvaru bodového grafu.
Odhad parametrů — typicky OLS (ordinary least squares).
Diagnostika — koeficient determinace $R^2$ , $t$ -testy, F-test, reziduální analýza.
Interpretace — elasticity, marginální dopady, význam dummy proměnných.

6. Příklad — poptávka po zemním plynu Hong-Kong

Specifikace modelu

Klasický příklad ekonometrického odhadu poptávkové funkce:

\text{QUANTITY} = b_0 + b_1 \cdot \text{PRICE} + b_2 \cdot \text{INCOME} + b_3 \cdot \text{LPGPRICE} + b_4 \cdot \text{CLPPRICE} + b_5 \cdot \text{DUMMY}

Proměnná	Význam
PRICE	cena zemního plynu (TownGas)
INCOME	hrubý domácí důchod
LPGPRICE	cena LPG (substitut — propan-butan)
CLPPRICE	cena elektřiny (substitut)
DUMMY	$0$ před 1982, $1$ po 1982 (efekt bezpečnostní zprávy z roku 1981)

Výsledky

Parametr	Odhad	Význam
PRICE	$-0{,}263$	vlastní cenová elasticita (málo pružná poptávka)
INCOME	$+1{,}531^{**}$	důchodová elasticita — luxusní statek
LPGPRICE	$+0{,}059$	substituční vazba na LPG, slabá
CLPPRICE	$-0{,}053$	nezamítnutá komplementarita s elektřinou (slabě záporná)
DUMMY	$+0{,}363^{**}$	bezpečnostní zpráva zvýšila poptávku

$R^2 = 0{,}993$ — model vysvětluje 99{,}3 % variability poptávaného množství.

7. Statistické problémy ekonometrické aplikace

Multikolinearita

Definice: vstupní proměnné jsou silně vzájemně korelovány.
Důsledek: parametry jsou nestabilní — malá změna dat vyvolá velkou změnu odhadu. Jednotlivé $t$ -testy mohou nevyjít jako významné, přestože model jako celek (F-test) vychází významně.
Příklad: v Hong-Kong modelu jsou LPGPRICE a CLPPRICE typicky korelované — obě sledují inflaci energií.
Řešení: redukce proměnných, ridge regression, principal components.

Heteroskedasticita

Definice: rozptyl reziduí $\sigma^2_t$ se mění v čase / napříč pozorováními.
Důsledek: OLS odhady zůstávají nestranné, ale neefektivní — standardní chyby jsou nesprávně odhadnuty, $t$ -testy jsou nespolehlivé.
Řešení: WLS (weighted least squares), robustní standardní chyby (White / HC).

Autokorelace

Definice: sousední rezidua jsou korelovaná, $\text{cov}(\varepsilon_t, \varepsilon_{t-1}) \neq 0$ .
Časté u časových řad — pokud nezahrneme všechny dynamické faktory, jejich efekt se „propisuje" do reziduí.
Detekce: Durbin-Watson statistika.
Řešení: lag operátory, ARIMA modely, Cochrane-Orcutt.

Problém identifikace

Z pozorování trhu známe pouze rovnovážné body — průsečíky poptávky a nabídky. Bez doplňkových informací nelze oddělit, zda pohyb je důsledkem posunu poptávky $D$ , nebo posunu nabídky $S$ .

"THIS IS WHAT WE THINK WE SEE" — pozorovaná data jsou rovnováhy $(P^*, Q^*)$ , nikoliv samotná poptávková křivka.

Řešení: instrumentální proměnné — proměnná korelovaná s nabídkou, ale nezávislá na poptávce, umožňuje izolovat poptávkový efekt.

8. Známé hodnoty elasticit (Baye et al. 1992)

Tabulka empiricky odhadnutých elasticit (USA, 1992):

Produktová kategorie	Vlastní cenová $E_D$	Reklamní $E_A$	Důchodová $E_I$
Transport	$-0{,}559$	$-0{,}027$	$1{,}787$
Food	$-0{,}672$	$-0{,}016$	$0{,}843$
Alcohol & Tobacco	$-0{,}261$	$-0{,}051$	$1{,}220$
Recreation	$-1{,}094$	$0{,}078$	$1{,}067$
Clothing	$-0{,}889$	$0{,}013$	$1{,}024$
Household & Personal Care	$-0{,}629$	$-0{,}023$	$0{,}086$

Interpretace:

Transport, Food, Alcohol — nepružná poptávka (| $E_D$ | < 1) — zvýšení ceny zvyšuje tržby.
Recreation, Clothing — pružná poptávka — citlivost spotřebitele na cenu, riziko poklesu tržeb při zdražení.
Recreation je jedinou kategorií s pozitivní reklamní elasticitou vyšší než marginální — reklama zde přináší přidanou hodnotu.
Transport a Recreation jsou typické luxusní kategorie ( $E_I > 1$ ): s růstem příjmů domácností rostou výdaje na ně rychleji než příjem.

9. Predikce — extrapolace a dekompozice

Nejjednodušší metoda — extrapolace trendu

Předpokládáme, že trend posledních období bude pokračovat. Vyhladíme křivku prodejů (lineárně, exponenciálně) a prodloužíme za poslední pozorování.

Předpoklad: stabilní prostředí, žádné strukturální změny.

Riziko: v období krize / inflace / regulace dává systematicky špatné předpovědi.

Dekompozice časové řady

Aditivní model dekompozice:

X_t = T_t + S_t + I_t

Komponenta	Význam
$X_t$	pozorovaná hodnota prodejů v čase $t$
$T_t$	trendová složka — dlouhodobý směr (regresní funkce)
$S_t$	sezónní složka — pravidelné periodické výkyvy
$I_t$	nepravidelná (irreguární) složka — náhodný šum

V multiplikativním tvaru: $X_t = T_t \cdot S_t \cdot I_t$ (vhodnější pro data s rostoucí amplitudou výkyvů).

Postup dekompozice

Odhad trendu $T_t$ . Regresní analýza s časem na ose $x$ a prodeji jako závislá proměnná. Volba funkce:
- Lineární $T_t = \alpha + \beta t$ — pro stabilní růst.
- Exponenciální $T_t = \alpha e^{\beta t}$ — pro fáze růstu v životním cyklu výrobku.
- Logistická — pro saturaci trhu.
Výpočet $T_t$ pro každé období (interpolace + extrapolace).
Reziduum: pro každé $t$ spočítej: $X_t - T_t = S_t + I_t$ tj. odchylku pozorování od trendu.
Determinace sezónnosti. Klasifikuj rezidua podle období (roční čtvrtletí, školní rok, daňové období atd.).
Průměrování. Pro každé „období" spočítej průměr reziduí — to je odhad sezónní složky $\hat{S}$ pro dané období. Náhodná složka $I_t$ se v průměrování vykrátí.
Predikce. Pro budoucí čas $t^*$ : $\hat{X}_{t^*} = T_{t^*} + \hat{S}_{\text{period}(t^*)}$

Příklad — výkup mléka 2009–2010

Období	Q (mil. l)	P (Kč/l)
I/2009	568 836	6{,}82
II/2009	599 998	6{,}24
III/2009	579 263	6{,}07
IV/2009	543 573	6{,}32
I/2010	552 691	6{,}92

Z dat lze odhadnout:

Lineární trend ceny: $P_t = -7 \cdot 10^{-6} \cdot Q + 10{,}733$ , $R^2 = 0{,}198$ — slabý (cena nezáleží primárně na množství v jednom roce).
Polynomický trend $3.$ stupně: $R^2 = 0{,}9549$ — výrazně lepší, ale přefitovaný (5 bodů, 4 parametry — přesnost je iluzorní).

Slabé stránky dekompozice

Předpoklad: hlavním faktorem ovlivňujícím poptávku je čas — vše ostatní zanedbatelné. To je v praxi často silně nereálný předpoklad.
Krize / nestabilita: model se rozpadá právě tam, kde je predikce nejdůležitější.
Sofistikovanější metody (ARIMA, GARCH, state-space modely) poskytují jen marginálně lepší přesnost — nákladově neefektivní pro běžnou praxi.

10. Evaluace predikce — 6 kritérií

Kritérium	Otázka
Objektivita	Pokud změníme data či osobu provádějící predikci, jsou výsledky stejné?
Validita	Jak moc se predikované hodnoty odlišují od skutečných? Zachycuje předpověď všechny známé parametry?
Spolehlivost	Vezmeme-li rozdílné výchozí body, zůstávají výsledky přibližně stejné?
Přesnost	Jak blízké jsou prognózy skutečným číslům za známá období? Jsou odchylky přijatelné?
Důvěra	Existuje vysoká pravděpodobnost, že výsledky lze reálně využít?
Citlivost	Pokud použijeme metodu pro různé typy dat, jak moc se změní výsledky?

Tato kritéria jsou vzájemně závislá — vysoká objektivita + spolehlivost posiluje důvěru, ale může jít na úkor citlivosti (model je „příliš konzervativní").

11. Měření přesnosti predikce

Definujme chybu predikce $e_t = X_t - \hat{X}_t$ .

Průměrná chyba (Mean Error, ME)

\text{ME} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} e_t

Průměrná absolutní chyba (Mean Absolute Error, MAE)

\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |e_t|

Robustní k znaménku, ale nezvýrazňuje velké chyby.

Průměrná kvadratická chyba (Mean Squared Error, MSE)

\text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} e_t^2

Větší váha velkých chyb — preferovaná tam, kde jednotlivé velké chyby mají závažné důsledky (zásobování, kapacitní plánování).

Směrodatná odchylka (Root Mean Squared Error, RMSE)

\text{RMSE} = \sqrt{\text{MSE}} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} e_t^2}

Hodnota je ve stejných jednotkách jako data (kusy, Kč) — nejvýhodnější pro reportování.

Metrika	Bias?	Velké chyby	Jednotky
ME	ano	nezvýraznění	data
MAE	ne	nezvýraznění	data
MSE	ne	zvýraznění	data²
RMSE	ne	zvýraznění	data

12. Ostatní metody predikce

Barometric forecasting (vedoucí indikátory)

Poptávka je přímo ovlivněna známým parametrem, který lze pozorovat nebo přesně vypočítat dříve:

Vedoucí indikátor	Predikovaná poptávka
Mezinárodní telefonní hovory	Objem mezinárodního obchodu
Počet narozených dětí	Poptávka po dětském oblečení, jeslích, školkách
Příjmy státního rozpočtu	Investice do infrastruktury
Počet nově registrovaných firem	Poptávka po komerčních prostorech

Výhodné, pokud vedoucí indikátor předbíhá poptávku o známý lag.

Průzkumy trhu

Použitelné, pokud:

Náklady na identifikaci zákazníka jsou přijatelné.
Zákazníci poskytují reálné informace a chtějí je poskytovat.
Zákazníci realizují své záměry — nejde jen o sny.

Nejlepší použitelnost:

Produkty, kde se nákup plánuje dopředu (auto, dovolená, byt).
Produkty s malou a přesně definovanou skupinou zákazníků (B2B speciální stroje).
Úplně nový produkt, kde nejsou data z minulosti.

Dotazník pro identifikaci poptávky po banánech

Cena (Kč/kg)	Kolik byste koupil(a)?
120	…
100	…
80	…
60	…
40	…

Z odpovědí 200+ respondentů sestavíme agregovanou poptávkovou křivku a odhadneme bodové elasticity.

Sales Force Opinion

Využití prodejní síly (obchodních zástupců) jako zdroj predikce.

Výhody:

Úzká vazba na zákazníka — zachycuje subtilní signály.
Šíře informací: nejen objem prodeje, ale i nové kategorie zákazníků, tlak na technologické změny, makroekonomické signály.

Nevýhody:

Morální hazard — pokud jsou prodejci hodnoceni dle plnění plánu, systematicky podhodnocují odhady (aby snadněji přeplnili plán).
Regionální zkreslení — prodejce vidí svůj region, ne celkový trh.

Expert Opinion + Delphi metoda

Expert Opinion: dotazování průmyslových analytiků, konzultantů, členů obchodních komor.

Riziko: groupthink — pokud experti diskutují společně, dominantní osobnost ovlivní ostatní a skupinová odpověď bude méně přesná než průměr individuálních odpovědí.

Delphi metoda řeší groupthink:

"Delphi je metoda pro vytvoření skupinového komunikačního procesu tak, že je proces efektivní v ponechání skupiny jednotlivců jakožto celku řešícího komplexní problém. Je využita zpětná vazba, skupinový názor, revize názorů, určitá anonymita."

Postup Delphi:

Formulace otázky — jasně definovaný problém s číselnou odpovědí.
První kolo — každý expert anonymně poskytne odhad.
Sumarizace — facilitátor zveřejní distribuci odpovědí (medián, kvartily) bez identifikace autorů.
Druhé kolo — experti vidí distribuci a mohou revidovat svůj odhad. Pokud revize výrazně mění mínění, zdůvodňují.
Iterace — typicky 2–4 kola, dokud se distribuce nestabilizuje.
Konečný odhad — medián posledního kola.

Výhody:

Anonymita eliminuje groupthink a vliv autority.
Iterace umožňuje konvergenci k informovanému konsenzu.
Strukturovaná zpětná vazba dává prostor minoritním názorům.

Existují příznivci i odpůrci — kritici argumentují, že anonymita brání skutečné argumentační diskusi a že konsensus může být zdánlivý.

Test Marketing

Sales Wave Research

Vybere se vzorek zákazníků.
Sleduje se rychlost opakovaného nákupu (re-purchase rate).
Vliv změny obalu, složení, vztahu ke komplementům a substitutům.

Simulated Store Techniques

Podobné Sales Wave, ale s důrazem na účinnost reklamy.
Zákazníci dostanou peníze a pohybují se v simulovaném obchodě s pultem produktů.
Měří se míra konverze reklama → nákup.

Test Marketing — „vyrob a prodej!"

Produkt se uvede do prodeje na omezeném lokálním trhu (1 město / region).
Po definovaném období (3–12 měsíců) se vyhodnotí výsledky.
Pokud jsou pozitivní → národní rozvinutí.
Pokud negativní → zastavení projektu, úspora vs. plné uvedení.

Riziko Test Marketingu: konkurence vidí test a může reagovat dříve, než firma stihne plné uvedení (obranný cenový tah, souběžný launch).

13. Volba metody dle situace

Typ produktu / trhu	Doporučená metoda
A. Průmyslový produkt s omezeným trhem	Expert Opinion (B) — málo zákazníků, expert je zná individuálně
B. Spotřebitelský trh s dostatkem dat z minulých prodejů	Extrapolace trendů (A) — dekompozice časové řady
C. Nový produkt s plánovanou dlouhou životností (nikoliv spotřební zboží)	Market Testing (C) — postupné uvedení s měřením
D. Technologicky vyspělý produkt na globálním trhu	Průzkum trhu (D) — Delphi expertů z různých regionů

Mapování:

$1 \rightarrow B$ (Expert Opinion)
$2 \rightarrow A$ (Extrapolace)
$3 \rightarrow C$ (Market Testing)
$4 \rightarrow D$ (Průzkum trhu)

14. Aplikace odhadu poptávky

Daňová ekonomika a veřejný sektor

Ramseyho pravidlo zdanění — daňové zatížení by mělo být inverzně úměrné cenové elasticitě poptávky. Zdanění nepružných statků (alkohol, tabák, benzín) maximalizuje výnos s minimálním efektem na kvantitu — viz zdanění trhu.
Predikce daňových výnosů — dekompozice historických příjmů
- makroekonomický scénář.
Kapacitní plánování veřejných služeb — školky, doprava, zdravotnictví.

Marketing

Cenová politika — odhad elasticity → cenová optimalizace (maximum tržeb tam, kde $E_D = 1$ ).
Segmentace — různé segmenty mají různé elasticity → diferencované ceny (verzování, slevové programy).
Reklama — odhad reklamní elasticity rozhoduje o výši rozpočtu na marketing.
Substituty a komplementy — křížová elasticita mapuje konkurenci a komplementární prodej (cross-selling).

Strategické rozhodování firmy

Plánování kapacit — predikce poptávky určuje investice do výrobních kapacit.
Životní cyklus produktu — fáze introduction / growth / maturity / decline mají odlišné poptávkové dynamiky.
Vstup na nový trh — Delphi + market testing minimalizují riziko selhání.

15. Souvislosti

Mikroekonomie 2 — kurzová stránka
Cenová elasticita poptávky — vstup do výpočtu tržního potenciálu a klíčový parametr ekonometrického modelu.
Užitečnost a preference — mikroekonomické základy poptávkové funkce.
Rovnováha spotřebitele — ze spotřebitelské optimalizace plyne tvar poptávkové funkce, kterou pak empiricky odhadujeme.
Tržní rovnováha a její dynamika — komparativní statika a problémy identifikace ( $D$ vs. $S$ z rovnovážných dat).
Monopolistická konkurence — odhad poptávky pro firmu s diferencovaným produktem.
Substituční a důchodový efekt — teoretický základ pro tvar poptávkové křivky.
Přehled vzorců MikK — referenční seznam.
Vzorové zkoušky a Předtermíny — Předtermín B (ekonometrické metody odhadu poptávky).
Poptávka a nabídka (ImeK) — komplementární matematické pojetí poptávkové funkce.
Predikce v ekonomickém modelování — obecné metody predikce, soft computing alternativy.
Zdanění trhu — aplikace elasticit v daňové ekonomice.

Zdroje

Bílek, L.: Analýza pružnosti poptávky. Brno, 2001, FP VUT v Brně, písemná práce doktorandského studia (data jogurty A, B, C).
Baye et al. 1992 — tabulka elasticit dle produktové kategorie.
Gwartney, J. D., Stroup, R. L., Macpherson, D., Sobel, R. S.: Economics: Private and Public Choice. South-Western, 11. vydání, 2005.
Kotler, P.: definice tržního potenciálu.