Základy matematické ekonomie

Úvodní pojmy a princip modelování v matematické ekonomii. Slouží jako vstupní bod pro celý kurz — bez těchto pojmů nedávají další kapitoly smysl.

Co je matematická ekonomie

Vědní disciplína, která ekonomické vztahy vyjadřuje exaktními (matematickými) prostředky a provádí jejich analýzu. Cílem není jen popis, ale i predikce a optimalizace.

Klíčové pojmy

• Model — zjednodušený obraz reálné situace nebo jevu. Vždy jde o redukci skutečnosti, ne její kopii.
• Endogenní proměnné — zahrnuté do modelu, mohou se měnit (vysvětlované).
• Exogenní proměnné — nejsou v modelu zahrnuté (potenciálně by mohly), berou se jako dané.
• Ceteris paribus — za jinak stejných podmínek. Sledujeme změnu jedné proměnné, ostatní fixní.
• Komparativní statika — odezva endogenních proměnných na změnu některé exogenní.

Ilustrace — funkce poptávky

$Q = D(P, Y, N, U, \ldots)$ — plná (vícefaktorová) funkce poptávky.

Zjednodušení:

• Jednofaktorový model: $Q = D(P)$
• Inverzní zápis: $P = D(Q)$

Principy řešení ekonomických úloh

1. Princip rovnováhy — hledáme stav, kdy se protichůdné síly vyrovnají (např. tržní rovnováha, viz poptavka-nabidka).
2. Princip optimalizace — hledáme extrém účelové funkce, případně vázaný omezujícími podmínkami (viz derivace pro 1D, funkce-vice-promennych pro 2D, lagrangeova-metoda pro vázané extrémy).

Konvence z přednášek

• Symbol ≈ pro přibližné rovnosti (typicky linearizace přes diferenciál).
• Numerické výsledky na 3 desetinná místa.
• Termín jednotková změna má standardní význam (změna o 1).

Navigace

• Předchozí: —
• Navazující: Derivace a diferenciál
• Souvislosti: Souhrn KS 1. blok, kurz ImeK