Kniha — Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy

Doporučená literatura k předmětu Matematická ekonomie, autor I. Mezník, vydavatelství FP VUT / CERM, Brno 2017. Studentské naskenované fotografie pokrývají kapitoly 2 až 7 (stran 34–144, celkem 107 unikátních stran).

Text je hlavním zdrojem obsahu pro většinu topiců ImeK — kniha poskytuje podrobný matematický a ekonomický výklad, všechny pracovní příklady (s plnými řešeními), soubory úloh k samostatnému řešení i otázky k sebehodnocení. Obsah byl strojově přepsán do strukturovaných českých studijních materiálů v #Pokrytí topiců.

Pokrytí podle kapitol

Kapitola 2 — Poptávka, nabídka, tržní rovnováha (str. 34–63)

Obecný vícefaktorový a jednofaktorový model poptávky a nabídky, zákon klesající poptávky, lineární modely, posun poptávky a nabídky (Engelova funkce, zdanění), tržní rovnováha jako průsečík D a S, pravidla komparativní statiky, multiplikátory pro mikroekonomické proměnné, přebytek spotřebitele a výrobce. Obsahuje Příklady 2.1–2.13 a Úlohy 2.1–2.18.

Topiky: poptavka-nabidka, prebytek-spotrebitele-vyrobce.

Kapitola 3 — Příjem, náklady, zisk, nabídka firmy (str. 66–81)

Celkový, průměrný a mezní příjem (TR, AR, MR); celkové, fixní, variabilní, průměrné a mezní náklady (TC, FC, TVC, AC, AFC, AVC, MC); princip minimalizace průměrných nákladů ($AC = MC$ v minimu); zisk $PR = TR - TC$ a body zvratu; princip maximalizace zisku ($MR = MC$); konstrukce křivky nabídky firmy ($P = MC$ nad minimem AVC). Příklady 3.1–3.12, Úlohy 3.1–3.28.

Topic: prijem-naklady-zisk.

Kapitola 4 — Elasticita (str. 83–96)

Pojem elasticity jako míry citlivosti na procentní změnu, cenová elasticita poptávky i nabídky, tři pravidla o vztahu $E$ a celkového příjmu (u lineární poptávky max TR v bodě $E = 1$), křížová a důchodová elasticita. Příklady 4.1–4.8, Úlohy 4.1–4.21.

Topic: elasticita.

Kapitola 5 — Produkce (str. 97–111)

Jednofaktorový model $Q(L)$ s mezním produktem práce $MP_L$, průměrným produktem $AP_L$ a principem maximalizace $AP_L$ ($MP_L = AP_L$ v max); dvoufaktorový model $Q(L,K)$; Cobb-Douglasova produkční funkce $Q = AL^a K^b$, výnosy z rozsahu podle $a + b$; CES funkce; Eulerova věta; izokvanty; mezní míra technické substituce $MRTS = MP_L/MP_K$. Příklady 5.1–5.6, Úlohy 5.1–5.17.

Topic: produkce.

Kapitola 6 — Užitečnost (str. 113–131)

Pojetí užitečnosti (kardinalistický vs. ordinalistický přístup, předpoklady spotřebitele); funkce užitečnosti $U(Q_1, \dots, Q_n)$, mezní užitečnost $MU_i = U'_i$, vlastnosti $U'_i > 0$ a $U''_{ii} < 0$ (zákon klesající mezní užitečnosti); Cobb-Douglasova funkce užitečnosti; indiferenční křivky a jejich 4 vlastnosti; mezní míra komoditní substituce $MRCS = MU_1/MU_2$; optimalizace spotřebitele Lagrangeovou metodou (maximalizace $U$ za rozpočtového omezení i duální minimalizace výdajů). Příklady 6.1–6.8, Úlohy 6.1–6.13.

Topic: uzitecnost.

Kapitola 7 — Národní důchod (str. 133–144)

Zjednodušený makroekonomický model, GNP a národní důchod, funkce spotřeby a úspor, mezní sklon ke spotřebě $MPC$ a k úsporám $MPS$; modely národní ekonomiky C-I (uzavřená bez vlády), C-I-G (s vládou), C-I-G-X (otevřená); multiplikátory pro makroekonomické proměnné; IS-LM analýza — křivky IS a LM, rovnovážný důchod a úroková míra. Příklady 7.1–7.6.

Topic: narodni-duchod.

Pokrytí topiců

Obsah knihy byl sloučen s již existujícími přednáškovými shrnutími do následujících topic pages:

Co kniha neobsahuje (v naskenovaných stránkách)

• Kapitola 1 (str. 1–33) — pravděpodobně úvod / matematický aparát (funkce, derivace, integrály, Lagrange). Teorie je pokryta v zaklady-matematicke-ekonomie, derivace, integral, funkce-vice-promennych, lagrangeova-metoda ze zdrojů ve vysokoškolských blocích.
• Chybějící strany ve skenech: 64, 65 (konec teorie / úvod kap. 3), 82 (začátek kap. 4), 112 (úvod kap. 6). Obsah byl pokud možno dovozen z kontextu sousedních stran a z přednášek.

Vlastní úlohy / otázky

Kniha obsahuje rozsáhlé soubory úloh k samostatnému řešení a otázek k sebehodnocení ke každé kapitole. Všechny jsou zachované verbatim v příslušných topic pages (sekce Úlohy X.x a Otázky k sebehodnocení) a představují vysoce kvalitní studijní materiál pro přípravu ke zkoušce.

Navigace

• Kurz: Matematická ekonomie
• Manifest skenu: raw/imek/kniha_scanned/_manifest.md (mapování fotografií → stránky)
• Přednášková shrnutí: imek-blok-01, imek-blok-02, imek-blok-03